ロジカルシンキングで演繹法の使い方!実例に学ぶ稳当性の断定法

近年、多くのビジネス・パーソンがロジカルシンキング(論理的考虑)に関心を持つようになり、関連する書籍が何冊も発行されるようになりました。ロジカルシンキングを身につけるには、やはり、書籍で系统的に了解しながら、例題などで真面目にトレーニングし、実務で活用しなければなりませんので、大変結構なことだと思います。

しかし、最近のビジネス・パーソンの日常は、仕事量が減少しない中で「働き方变革」による時短の影響を受け、精力的負担を感じながら働いているのが実態ではないかと想像しています。気持ちの上でも重荷を背負いながら、ロジカルシンキングなどじっくりと系统的に学ぶ時間が確保できているのか気になります。

多忙を極める(?)あなたの場合はいかがでしょうか? 忙しい日常だという理由は否めないと思いますが、ロジカルシンキングを少しかじった程度で、安直にわかった気になってしまい、外表的な了解のまま放置しているのではないでしょうか。単純で、わかりやすい三段論法を了解したからと言って、実際に役に立っているのかどうか甚だ疑問に感じています。

今回は、ロジカルシンキングの基礎となる演繹法と帰納法に関連して、私達はそれらをどう捉えて活用して行けば良いのか、まず、演繹法に関して、“安直でない”了解のために筆者の考えをご紹介したいと思います。

もう少し丁寧な説明が必要な場合には、こちらを参阅にしていただければ幸いです。→演繹法推論

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1.実務の国际で本当に演繹法が役に立っているの?

良く見受けられる典型的な演繹法の説明として、2つの条件から結論を導く、次の三段論法の案例があります。

<大条件>人間はいつか必ず死ぬ
<小条件>ソクラテスは人間である
<結論>従って、ソクラテスは必ず死ぬ

十分にわかりやすい三段論法の案例ですが、この案例を見て、演繹法を了解したつもりになっている人もいると思います。

上記の三段論法(演繹法)を了解していても、世の中の事柄について、関連する情報を調査・収集し、様々な観点から検討して何らかの結論を導くといった現実のビジネスの国际では、一体どんな場面で演繹法が登場するのか、気づかない或许性があります。

例えば、次の引证案例では、演繹法(三段論法)が使われているのですが、わかりますでしょうか?

日本とドイツの抱える過剰な生産設備は、アメリカの過剰な消費によってかろうじて持ちこたえていましたが、リーマン・ショックによってその構図も崩壊しました。
それと同じことがBRICSでも起きるわけです。我国に国内外の余剰マネーが一斉に集まってくる。そこで過剰生産となれば、我国の外側に我国の過剰設備を受け入れることのできる国はないので日本以上のバブル崩壊が起きるのは必定だと思われます。

「資本主義の終焉と歴史の危機(水野和夫著)」より引证

普段、このような文を読んでいる時に、「あっ、ここでは演繹法が使われているようだ」と気づいて、その論理構成を確認するとか、考えてみると宜しいと思います。

この案例の演繹法の構成については、後の、5.演繹法を確認するでご紹介します。

2.三段論法の国际に深化りしても苦しくなるだけ

本当に演繹法をマスターするには、三段論法についてしっかりと学ぶ必要があります。しかし、三段論法の国际は奥が深く、簡単に了解するのは至難で、とても時間がかかります。

ですので、概要の説明については避けて通りすぎるわけには行きませんが、論理学を学ぶというのでなければ、本項「2.三段論法の国际に深化りしても苦しくなるだけ」はさらっと流し読みして、次項「3.ロジカルシンキングで演繹法を使えるようにする」をしっかり押さえておくと宜しいでしょう。

なお、この項はWikipedia を参阅にしています。→

演繹法として使うことができる三段論法には、大きく、3つのタイプ

  • 仮言(かげん)三段論法:条件に仮言形「もし・・・ならば」をもつ
  • 選言(せんげん)三段論法:条件が「・・・か・・・」という形
  • 定言(ていげん)三段論法:条件・結論が「・・・は(が)・・・である(ではない)」という形

があります。

ここでは、代表的な定言三段論法について言及しておきます。定言三段論法には稳当(論理的に正しい結論を導出するという意味)なパターンが19種類もあって、悉数を正しく了解するのは简单ではないという感受だけを掴んでいただこうと思います。割り切るか深化りすべきかの判别资料として捉えていただければ宜しいでしょう。

条件と結論が「・・・は(が)・・・である(ではない)」(述語:動詞、描述詞でも可)という定言形となる上記のような三段論法を「定言三段論法」と言いますが、良く紹介されている根本形は次のように表されます。

条件となる二つの判别(条件命題と言う)から、その判别の方式だけにもとづいて結論となる第三の判别(結論命題と言う)を導き出します。
冒頭に挙げた「ソクラテス・・・」の案例を包括する、代表的なパターンの場合は、

<大条件>すべてのMPである(すべての人間は死すべきものである)。
<小条件>すべてのSMである(ギリシャ人は人間である)。
<結論>だから、すべてのSPである(ギリシャ人はいずれ死すべきものである)。

调集表記のオイラー図では、次のように表現できます。

ところで、三段論法を構成する各命題は、次のA,I,E,Oの4つの型に分類されます。

A = 全称必定判别 ≪すべての人間は生物である≫
I = 特称必定判别 ≪ある人間は学生である≫
E = 全称否定判别 ≪すべての人間は不死ではない≫
O = 特称否定判别 ≪ある人間は学生ではない≫

「全称(すべての)」か「特称(ある)」か、「必定(である)」か「否定(ではない)」か、「台甫辞(P)」「中名辞(M)」「奶名辞(S)」の順序や組合せなどによって、定言三段論法はさまざまなパターン(或许なパターンは悉数で44=256通り)を取り得ることになります。

そのうち、稳当な定言三段論法のパターンは24(実質的には19)通りに限られますが、そのうちの2つほど例示してみましょう。

<大条件:全称否定E> すべてのPM ではない(すべての楽しみは宿題ではない)
<小条件:特称必定I> あるSM である(ある読書は宿題である)
<結論:特称否定O> 従って,あるSP ではない(ある読書は楽しみではない)

<大条件:特称必定I>あるPMである(あるペットはウサギである)
<小条件:全称必定A>すべてのMSである(すべてのウサギは有毛生物である)
<結論:特称必定I>従って、あるSPである(ある有毛生物はペットである)

演繹法を多少なりともご存知の方であれば、大条件に「すべての」が付いていない代わりに小条件の方に「すべての」が付いていることに「間違いではないか」と思われるかもしれませんが、間違っているわけではありません。このようなパターンも稳当な三段論法なのです。

いずれにしても、三段論法の特徴は大条件と小条件の中に、必ず、論理を前言する媒名辞(中名辞とも言う)Mが存在し、結論では消えてなくなるという点にあります。

このような、稳当なパターンが悉数で19通りも存在するのですが、これらをすべて「なるほど、そうか!」と納得レベルで了解するのは简单なことではないと思います。しかし、勉強する気があるというのでしたら、どうぞ、深化りしていただきたいと思います。

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3.ロジカルシンキングで演繹法を使えるようにする

演繹法の了解が三段論法の进口程度に留まるのでしたら、演繹法などどうでも良い、つまり、演繹法は何の役に立たなくても構わないということになると思います。

では、忙しくて演繹法だの帰納法だのじっくりと学んでいる時間がない人は、どうしたら良いのでしょうか。

1)帰納法を内包する演繹法の特徴を掴んでおく

演繹法は、次のように定義されています。

演繹法とは一般的・遍及的な命題や法則を条件として、論理的に必定となる個別または特别事象を導出する推論办法である。

演繹法推論は結論の導出については強力である不和、結論には条件を超える事柄が登場し得ないという特徴があります。従って、何ら新たな創造を生み出すことにはならない性情の推論であるとも言えます。

もう1点、演繹法推論に関して誤解のないようにしておかなければならないことがあります。演繹法推論においては必定的な帰結を得ることになるとはいえ、それはあくまでも条件に基づく結論であるということです。

その条件となる事柄の1つは帰納法推論によって導かれた条件(必ずしも「真(正しい)」とは言えない)であるために、結論には帰納法推論の性情が内包されているということに留意しなければなりません。つまり、演繹法推論の結論は必ずしも「真(正しい)」とは言えない、確率的に「真」となる或许性を持った大条件に基づいて、導かれているということを忘れてはならないのです。

ご参阅→帰納法推論

そのため、一般、「人間は死ぬものである」といった遍及性のある大条件ではなく、疑問の地步のある大条件が使われる或许性があると認識しておきましょう。

2)定言三段論法の2つの拡張パターンだけ了解しておこう

奥の深い演繹法・三段論法!どこまで了解すれば良いのでしょうか。

ここまでの説明から「演繹法は外表的な了解では役に立たないから、何も学ぶ必要がない」と言うのでは、身も蓋もない話になってしまいますので、最低限、適用範囲の広い、次の拡張方式の三段論法が使えるようにおくことをお勧めしておきます。

詳細な解説は演繹法推論「三段論法」に説明の通りですが、これらの三段論法の方式は、一般は小条件と結論に登場する「全称(すべての)」か「特称(ある)」の識別を外してあり、MSPMの適切な置き換え等によって、2つの方式で19パターンすべての三段論法をカバーできることが知られています。

  • 結論が必定形となる三段論法型演繹推論の方式

<大条件> すべてのMP である(すべての犬は動物である)
<小条件> SM である(ポチは犬である)
<結論> 従って,SP である(従って,ポチは動物である)

  • 結論が否定形となる三段論法型演繹推論の方式

<大条件>すべてのPMである(すべての魚は水中を泳ぐ)
<小条件>SMではない(タヌキは水中を泳がない)
<結論>従って、SPではない(タヌキは魚ではない)

簡単なもので構いませんので、上記2つの三段論法の方式に合致する自分の满意の案例を、いつでも作成できるようにしておくと宜しいでしょう。

いずれにしても、三段論法の特徴は大条件と小条件の中に、必ず、論理を前言する媒名辞(中名辞とも言う)Mが存在し、結論では消えてなくなるという点にあります。別の言い方をしますと、Sはどうなのか、Pとの関係を明確化するために、Mを踏み台にして結論を導いているということになります。

3)三段論法の稳当性の確認办法

三段論法を运用した時には、その稳当性を確認しておくことが大事です。三段論法の稳当性については、「前件必定規則」、「後件否定規則」という簡単な確認办法がありますので覚えておきましょう。三段論法の大条件「P ならばQ である」において、条件となっているP の方を「前件(ぜんけん)」、帰結となるQ の方を「後件(こうけん)」と呼びますが、

  • 前件必定規則:小条件において、大条件の“前件を必定”「・・・Pである」として導いた結論は稳当である。

または

  • 後件否定規則:小条件において、大条件の“後件を否定”「・・・Qではない」として導いた結論は稳当である。

と判别することができます。

例えば、前記の結論が必定形となる三段論法型演繹推論の方式

<大条件> すべてのMP である(すべての犬は動物である)
<小条件> SM である(ポチは犬である)
<結論> 従って,SP である(従って,ポチは動物である)

では、大条件の前件=「Mである(犬である)」、後件=「Pである(動物である)」ですから、小条件で、“大条件の前件を必定”して「Mである(犬である)」として、結論「・・・Pである(・・・動物である)」を導いていますので、稳当だと判别できます。

また、同じく結論が否定形となる三段論法型演繹推論の方式

<大条件>すべてのPMである(すべての魚は水中を泳ぐ)
<小条件>SMではない(タヌキは水中を泳がない)
<結論>従って、SPではない(タヌキは魚ではない)

では、大条件の前件=「Pである(魚である)」、後件=「Mである(水中を泳ぐ)」ですから、小条件で、“大条件の後件を否定”して「Mではない=水中を泳がない」として、結論「・・・Pではない(・・・魚ではない)」を導いていますので、稳当だと判别できます。

更に、深く検討したいという場合には、定言三段論法は次の条件を満たしていますので、これらのうち1つでも欠けると稳当ではないと判别できます。

定言三段論法の満たすべき条件

  1. 2つの条件命題と結論命題からなる.
  2. どの命題も主語+述語からなる.
  3. 3つの名辞(概念)が現れる.
  4. 結論の主語と結論の述語は2つの条件に1回現れる.
  5. 2つの条件の述語に同じ名辞が現れる場合には一方は必定形,他方は否定形となる.
  6. 2つの条件命題には媒名辞(中名辞)が必ず1回現れ,結論では消える.
  7. 媒名辞は少なくとも1つの条件において全称化されている(意味的に,主語に「すべての」がつく)か,否定されている(意味的に,述語に「ではない」がつく).
  8. 結論が否定形の場合には,条件のいずれか1つが(意味的に)否定形となる.
  9. 結論で全称化されているか,否定されている名辞は,条件においても全称化されているか,否定されている.

4.必定的に結論が導かれるかどうかが断定ポイント

三段論法の根本的なパターンを了解していたとしても、例えば、自分が今直面している論理は、建立つのかどうか判别に迷うということもあると考えられます。

そのような時には、三段論法の2パターンだけ了解しておいて何とか応用するというより、個々の論理について、条件を確認しながら、必定的に導かれる結論であるかどうかを判别する方が実際的です。

実務分野では、一般、単純な三段論法で構成された論理にお目にかかることはむしろ珍しいと思います。例えば、次の例のような具合に、三段論法ではありませんが、相応の主張が提示されています。

先進国の量的緩和は「電子・金融空間」を無限に拡張するための手法だと考えることができます。その量的緩和をいつやめるのかが議論され、緩和の「縮小」だけでも市場は大きく揺れていますが、本当は量的緩和に「彻底な出口」はないのです。
なぜなら、量的緩和は「電子・金融空間」を自壊寸前まで膨張させるものであり、緩和を縮小すればバブルが崩壊します。そうなれば、量的緩和を曾经に増して強化せざるをえないからです。

「資本主義の終焉と歴史の危機(水野和夫著)」より引证

演繹法の定義から、論理が成り立つかどうかは、一般的・遍及的な法則から必定的に導かれる結論であるかどうかが判别のポイントになります。

<条件>量的緩和は「電子・金融空間」を自壊寸前まで膨張させる
<条件>量的緩和を縮小すればバブルが崩壊する
<結論>従って、量的緩和に「彻底な出口」はない

要するに「トンネルの一方へこのまま進めば决裂する、反対側へ進んでも地獄へ落ちる。だからどちらへ行っても、生きて出られる出口はない。」という必定的結論ですが、三段論法を知らなくてもその稳当性が伝わります。

5.演繹法を確認してみよう

まず、冒頭の「我国バブルの崩壊」を必定と見ている引证案例を読み解いてみましょう。もう1度ご覧ください。

日本とドイツの抱える過剰な生産設備は、アメリカの過剰な消費によってかろうじて持ちこたえていましたが、リーマン・ショックによってその構図も崩壊しました。
それと同じことがBRICSでも起きるわけです。我国に国内外の余剰マネーが一斉に集まってくる。そこで過剰生産となれば、我国の外側に我国の過剰設備を受け入れることのできる国はないので日本以上のバブル崩壊が起きるのは必定だと思われます。

「資本主義の終焉と歴史の危機(水野和夫著)」より引证

因みに、この部分は下記のような論理構成になっていると考えられます。

<大条件>(日本やドイツの例からわかるように)過剰生産設備を抱え、それを受入れることができる国がなくなれば(バブルが)崩壊する。
<小条件>我国には国内外の余剰マネーが一斉に集まり、過剰生産設備を抱え、それを受入れることのできる国はない。
<結論>従って、我国では(日本以上の)バブル崩壊が起きる。

例えば、この「我国ではバブル崩壊が起きる」が三段論法だとすると、媒名辞Mに适当するものは何だろうかと考えます。「媒名辞M=抱えた過剰生産設備を受入れることのできる国がない」を読み解けば根本形に該当することがわかります。

もう1つ案例を挙げてみましょう。

日本で「デフレ」といわれているものの正体は、不動産、車、家電、安価な食物など、主たる顧客層が減り行く現役代代であるような产品の供給過剰を、機械化され自動化されたシステムによる低価格很多生産に慣れきった企業が止められないことによって生じた、「ミクロ経済学上の値崩れ」である。従ってこれは、日本経済そのものの阑珊ではなく、過剰供給をやめない一部企業(大都企業?)と、不幸にもそこに依存する下請企業群や勤労者の苦境にすぎない。

「里山資本主義(藻谷浩介、NHK広島选材班著)」より引证

正に同感ですが、それはさておいて、「日本で言われているデフレは日本経済の阑珊ではなく、減少傾向にある顧客層向けの产品の過剰な低価格很多供給を企業がやめられないことによって生じている値崩れである」というわけです。

「減少傾向にある顧客層向けの产品の過剰な低価格很多供給を企業がやめられない」必定的結果として、「日本で言われているデフレが起きている」ということであり、論理方式は三段論法ではありませんが、必定的な結論を導いていますので演繹法だとわかります。

まとめ

  • ロジカルシンキングにおいて、わかりやすい三段論法を1つだけ了解しても、実際に役に立っているのかどうか疑問である。
  • 演繹法はその特徴とともに、少なくとも三段論法の根本パターン2つを了解しておこう。
  • 演繹法かどうか見極めるには、必定的な結論を導くことができるかどうかを判别のポイントにすると良い。
  • 三段論法の見極めには論理を前言する媒名辞(中名辞)の存在を確認する办法や「前件必定規則」、「後件否定規則」が役に立つ。

補足

演繹法について、定言三段論法の各パターンまで入り込んでわかりやすく説明しようとすると、どうしても膨大なことになってしまいます。何度か書き直しながら、できるだけコンパクトに説明するように心がけた関係上、説明が充沛でないかもしれません。

特に、苦労した部分は、三段論法19パターンを2つの拡張方式の三段論法に集約するところですが、結局、本サイトのリンク先の説明で済ませることにしました。少し深く了解されている人にとっては、「2つのパターンで、三段論法19パターンのすべてをカバーしている」という部分の説明は缺乏だと思います。

置き換えには、例えば、「P」を「非P」で置き換えて、必定形「Pである」部分を「非Pである=Pではない」と置き換えるタイプも含みますので、誤解のないようにご了解いただきたいと存じます。

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